Precalcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $1$ alla potenza di $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.4

Somma $3$ e $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.5

Sottrai $4$ da $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.9

Somma $24$ e $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.10

Sottrai $4$ da $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.11

Somma $1$ e $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.12

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.13

Moltiplica $3$ per $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.14

Moltiplica $2$ per $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.15

Somma $81$ e $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.16

Sottrai $4$ da $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.17

Somma $25$ e $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.18

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.19

Moltiplica $3$ per $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Passaggio 2.20

Moltiplica $2$ per $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Passaggio 2.21

Somma $192$ e $8$ .

$108 + 200 - 4$

Passaggio 2.22

Sottrai $4$ da $200$ .

$108 + 196$

Passaggio 2.23

Somma $108$ e $196$ .

$304$