Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (3 - 2 x)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(3 - 2 x)}^{2}$ come $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

Passaggio 3.2

Espandi $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

Passaggio 3.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 12$ per $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Somma $27$ e $2$ .

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

Passaggio 4.2

Riordina $- 36 x$ e $12 x^{2}$ .

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$