Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 (x) - 1$ , $g (x) = x^{2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (2 (x) - 1)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (2 (x) - 1) = {(2 (x) - 1)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$g (2 (x) - 1) = (2 x - 1) (2 x - 1)$

Passaggio 4

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 4 x + 1$