Precalcolo Esempi

$R (x) = 1100 x - x^{2}$ , $C (x) = 3100 + 30 x$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$R (C (x))$

Passaggio 2

Calcola $R (3100 + 30 x)$ sostituendo il valore di $C$ in $R$ .

$R (3100 + 30 x) = 1100 (3100 + 30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 1100 \cdot 3100 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $1100$ per $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $30$ per $1100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${(3100 + 30 x)}^{2}$ come $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - ((3100 + 30 x) (3100 + 30 x))$

Passaggio 3.5

Espandi $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 (3100 + 30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Passaggio 3.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Passaggio 3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Passaggio 3.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.6.1.1

Moltiplica $3100$ per $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $30$ per $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $3100$ per $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 x (30 x))$

Passaggio 3.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x \cdot x))$

Passaggio 3.6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1.5.1

Sposta $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 (x \cdot x)))$

Passaggio 3.6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x^{2}))$

Passaggio 3.6.1.6

Moltiplica $30$ per $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 900 x^{2})$

Passaggio 3.6.2

Somma $93000 x$ e $93000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 186000 x + 900 x^{2})$

Passaggio 3.7

Applica la proprietà distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 1 \cdot 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Passaggio 3.8

Semplifica.

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Passaggio 3.8.1

Moltiplica $- 1$ per $9610000$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $186000$ per $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - (900 x^{2})$

Passaggio 3.8.3

Moltiplica $900$ per $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Sottrai $9610000$ da $3410000$ .

$R (3100 + 30 x) = 33000 x - 6200000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $186000 x$ da $33000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 6200000 - 900 x^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $- 6200000$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 900 x^{2} - 6200000$

Passaggio 4.3.2

Riordina $- 153000 x$ e $- 900 x^{2}$ .

$R (3100 + 30 x) = - 900 x^{2} - 153000 x - 6200000$