Precalcolo Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{4}{5} & 4 \\ \frac{2}{3} & 5 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 - 4 (\frac{2}{3})$

Passaggio 2.1.2.2

$- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$4 + \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$4 + \frac{- 8}{3}$

Passaggio 2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 - \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 - 8}{3}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$\frac{4}{3}$