Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Passaggio 1

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$