Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $4$ da ${(x + 4)}^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $256$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $0$ e $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $256$ da $256$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$