Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x + h} - lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{h \to 0} x + h} - lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\sqrt[3]{x}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + lim_{h \to 0} h} - \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 0} - \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{x}}{h}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $\sqrt[3]{x}$ da $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$