Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (5 x)}{3 x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 5 x)}{3 x}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\tan (5 lim_{x \to 0} x)}{3 x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\tan (5 \cdot 0)}{3 x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{\tan (0)}{3 x}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{3 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 x}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 x}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$