Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 3 x - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4^{2} - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{16 - 12 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{16 - 12 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6.1.4

Sottrai $12$ da $16$ .

$\frac{4 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{0}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $| x^{2} - 25 | - 9$ .

$0$