Precalcolo Esempi

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $y$ tende a $8$ .

$\frac{3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{3 - 5 lim_{y \to 8} y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $4$ da $y^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 - 5 {(lim_{y \to 8} y)}^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $y$ inserendo $8$ per $y$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 8^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 4096}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 5$ per $4096$ .

$\frac{3 - 20480}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $20480$ da $3$ .

$\frac{- 20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$