Precalcolo Esempi

$\log_{8} (2^{- 4})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{8} (\frac{1}{2^{4}})$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\log_{8} (\frac{1}{16})$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $8$ di $\frac{1}{16}$ è $- \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$8^{x} = \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 4}$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${(2^{3})}^{x}$ come $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 4}$

Passaggio 3.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x = - 4$

Passaggio 3.6

Risolvi per $x$ .

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.7

La variabile $x$ è uguale a $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$- 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{3}$