Precalcolo Esempi

$\log_{7} (3) \log_{3} (8)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (3)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (8)$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{3} (8)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (8)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\log (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\log (7)} \log (8)$

Passaggio 4

$\frac{1}{\log (7)}$ e $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Forma decimale:

$1.06862156 \dots$