Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

Passaggio 1

Eleva $9$ alla potenza di $6$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $9$ di $\frac{531441}{27}$ è $\frac{9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(3^{2})}^{x}$ come $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{9}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 9$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{2}$

Forma decimale:

$4.5$

Forma numero misto:

$4 \frac{1}{2}$