Precalcolo Esempi

$\log_{8} (7) \cdot \log_{8} (9)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (7)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{8} (9)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{8} (9)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\log (7)}{\log (8)}$ per $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log (8) \log (8)}$

Passaggio 3.2

Eleva $\log (8)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log (8)}$

Passaggio 3.3

Eleva $\log (8)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\log (7) \log (9)}{{\log (8)}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

Forma decimale:

$0.98878939 \dots$