Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\sqrt{\frac{13}{25}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{13}{25}}$ come $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}})$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}})$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{13}}{5})}{\log (b)}$