Precalcolo Esempi

$4 \log_{4} (81)$

Passaggio 1

Semplifica $4 \log_{4} (81)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (81^{4})$

Passaggio 2

Eleva $81$ alla potenza di $4$ .

$\log_{4} (43046721)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (43046721)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (43046721)}{\log (4)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (43046721)$ come $\log (3^{16})$ .

$\frac{\log (3^{16})}{\log (4)}$

Passaggio 5

Espandi $\log (3^{16})$ spostando $16$ fuori dal logaritmo.

$\frac{16 \log (3)}{\log (4)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\frac{16 \log (3)}{\log (2^{2})}$

Passaggio 7

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{16 \log (3)}{2 \log (2)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $16 \log (3)$ .

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 (\log (2))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

Passaggio 9

Semplifica $8 \log (3)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (3^{8})}{\log (2)}$

Passaggio 10

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

Forma decimale:

$12.67970000 \dots$