Precalcolo Esempi

$3 \log_{0.2} (5)$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{0.2} (5)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{0.2} (5^{3})$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\log_{0.2} (125)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{0.2} (125)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $0.2$ è approssimativamente $- 0.69897$ .

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $125$ è approssimativamente $2.09691001$ .

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

Passaggio 7

Dividi $2.09691001$ per $0.69897$ .

$- 1 \cdot 3$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3$