Precalcolo Esempi

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $2^{5} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $32$ da $64$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{32 (2)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$

Passaggio 3

Semplifica $2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} ({(2 \sqrt[5]{2})}^{2})$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[5]{2}$ .

$\log_{8} (2^{2} {\sqrt[5]{2}}^{2})$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log_{8} (4 {\sqrt[5]{2}}^{2})$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt[5]{2}}^{2}$ come $\sqrt[5]{2^{2}}$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{2^{2}})$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$

Passaggio 8

Riscrivi $\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 8.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

Forma decimale:

$0.8$