Precalcolo Esempi

$\log (e^{\ln (1000)})$

Passaggio 1

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\log (1000)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $1000$ è $3$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log (1000) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log (1000) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{x} = 10^{3}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $3$ .

$3$