Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt{1000000})$

Passaggio 1

Riscrivi $1000000$ come $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log (1000)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $10$ di $1000$ è $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log (1000) = x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log (1000) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Passaggio 3.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{x} = 10^{3}$

Passaggio 3.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3$

Passaggio 3.5

La variabile $x$ è uguale a $3$ .

$3$