Precalcolo Esempi

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\cos (x) \cot^{2} (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\cos (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4

Moltiplica $\cos (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$ come $\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$ è un'identità