Precalcolo Esempi

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Passaggio 2.2

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin (x)$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$ è un'identità