Precalcolo Esempi

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\cos (X)$ per $0$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Passaggio 3.1.4

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$0 - \sin (X) \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - \sin (X)$

Passaggio 3.2

Sottrai $\sin (X)$ da $0$ .

$- \sin (X)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ è un'identità