Precalcolo Esempi

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\sec (x) (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x)$

Passaggio 4.2

Somma $- \cos (x)$ e $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + 0$

Passaggio 4.3

Somma $\frac{1}{\cos (x)}$ e $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1}{\cos (x)}$ come $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$ è un'identità