Precalcolo Esempi

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sec (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x - \frac{π}{2})$ .

$\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Passaggio 3

Applica le formule di sottrazione degli angoli $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $0$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Passaggio 4.1.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

Passaggio 4.1.5

Somma $0$ e $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$ è un'identità