Precalcolo Esempi

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $- 4 {\cos (x)}^{2}$ e $7 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $3$ .

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ è un'identità