Precalcolo Esempi

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- - {\cos (x)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica ${\cos (x)}^{2}$ per $1$ .

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica ${\cos (x)}^{2}$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica ${\cos (x)}^{2}$ per $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.6.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

Passaggio 3.1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

Passaggio 3.1.6.2

Somma $2$ e $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\cos (x)$ da $\cos (x)$ .

$0 + {\cos (x)}^{3}$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e ${\cos (x)}^{3}$ .

$\cos^{3} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ è un'identità