Precalcolo Esempi

$\log (X^{2}) = 6$

Passaggio 1

Scrivi in forma esponenziale.

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Passaggio 1.1

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = 10$ , $x = X^{2}$ e $y = 6$ .

$b = 10$

$x = X^{2}$

$y = 6$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$10^{6} = X^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $X$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $X^{2} = 10^{6}$ .

$X^{2} = 10^{6}$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{10^{6}}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{10^{6}}$ .

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Passaggio 2.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $6$ .

$X = \pm \sqrt{1000000}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $1000000$ come $1000^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$X = \pm 1000$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$X = 1000$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$X = - 1000$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$X = 1000, - 1000$