Precalcolo Esempi

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $1$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

Passaggio 2.3

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Passaggio 2.4

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di ${\sin (x)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$ è un'identità