Precalcolo Esempi

$\sin (\frac{13 π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

Passaggio 1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

Passaggio 2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{13 π}{4})$

Passaggio 4

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{4})$

Passaggio 5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (\frac{π}{4}))$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.5

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1}}{4}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{4}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$