Precalcolo Esempi

$\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \frac{4}{3})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (\frac{4}{3})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \frac{4}{3})$ . Perciò, $\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$ è $\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{1 + \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{16}{3^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{16}{9}}$

Passaggio 5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{16}{9}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{9}}$

Passaggio 7

Somma $9$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{9}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{3}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{3}$

Forma decimale:

$1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$1 \frac{2}{3}$