Precalcolo Esempi

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \sin (x)$

Passaggio 3.2

Somma $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$2 \sin (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$ è un'identità