Precalcolo Esempi

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

Passaggio 1

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\tan (x)$ per $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Passaggio 4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $\tan (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$