Precalcolo Esempi

$\sin (t + \frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1.2.2

$\sin (t)$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1.2.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \frac{1}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1.2.4

$\cos (t)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

Passaggio 1.3

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Passaggio 1.4.2

$\sin (t)$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Passaggio 1.4.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.4

$\frac{1}{2}$ e $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (t)}{2})$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - - \frac{\cos (t)}{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- - \frac{\cos (t)}{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + 1 \frac{\cos (t)}{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{\cos (t)}{2}$ per $1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)}{2}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $\sin (t) \sqrt{3}$ da $\sin (t) \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + \cos (t) + \cos (t)}{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) + \cos (t)}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $\cos (t)$ e $\cos (t)$ .

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

Passaggio 2.4.2

Dividi $\cos (t)$ per $1$ .

$\cos (t)$