Precalcolo Esempi

$\sin (4 x) \cos (6 x)$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\sin (2 (2 x)) \cos (6 x)$

Passaggio 2

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \cos (6 x)$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \cos (6 x)$

Passaggio 4

Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$(4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 6

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $\cos^{2} (x)$ .

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (6 x)$

Passaggio 7.2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (6 x)$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 (3 x))$

Passaggio 7.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Utilizza l'identità ad angolo triplo per trasformare $\cos (3 x)$ in $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) ({(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))}^{2} - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi ${(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))}^{2}$ come $(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) ((4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.3

Espandi $(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 \cos^{3} (x) \cos^{3} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.2

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.2.1

Sposta $\cos^{3} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 (\cos^{3} (x) \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 {\cos (x)}^{3 + 3} + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.4

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.4.1

Sposta $\cos (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 (\cos (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.4.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.4.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 {\cos (x)}^{1 + 3} \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{4} (x) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.5

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.6

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.6.1

Sposta $\cos^{3} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.6.2

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.6.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.6.3

Somma $3$ e $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos^{4} (x) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.7

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.8

Moltiplica $- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1.8.1

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.8.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.8.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.1.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.4.2

Sottrai $12 \cos^{4} (x)$ da $- 12 \cos^{4} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - \sin^{2} (3 x))$

Passaggio 7.3.5

Applica l'identità ad angolo triplo del seno.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - {(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))}^{2})$

Passaggio 7.3.6

Riscrivi ${(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))}^{2}$ come $(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - ((- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.7

Espandi $(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \sin^{3} (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \sin^{3} (x) (- 4 \sin^{3} (x)) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.7.3

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 7.3.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 \sin^{3} (x) \sin^{3} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.2

Moltiplica $\sin^{3} (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.2.1

Sposta $\sin^{3} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 (\sin^{3} (x) \sin^{3} (x)) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 {\sin (x)}^{3 + 3} - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.4

Moltiplica $\sin^{3} (x)$ per $\sin (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.4.1

Sposta $\sin (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 (\sin (x) \sin^{3} (x)) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.4.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.4.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{3} (x)) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 {\sin (x)}^{1 + 3} \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{4} (x) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.6

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.6.1

Sposta $\sin^{3} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 (\sin^{3} (x) \sin (x)) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.6.2

Moltiplica $\sin^{3} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.6.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 (\sin^{3} (x) \sin^{1} (x)) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 {\sin (x)}^{3 + 1} \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.6.3

Somma $3$ e $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin^{4} (x) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.7

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.8

Moltiplica $3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1.8.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 \sin (x) \sin (x)))$

Passaggio 7.3.8.1.8.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.8.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))))$

Passaggio 7.3.8.1.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 {\sin (x)}^{1 + 1}))$

Passaggio 7.3.8.1.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 \sin^{2} (x)))$

Passaggio 7.3.8.2

Sottrai $12 \sin^{4} (x)$ da $- 12 \sin^{4} (x)$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 24 \sin^{4} (x) + 9 \sin^{2} (x)))$

Passaggio 7.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x)) - (- 24 \sin^{4} (x)) - (9 \sin^{2} (x)))$

Passaggio 7.3.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.10.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) - (- 24 \sin^{4} (x)) - (9 \sin^{2} (x)))$

Passaggio 7.3.10.2

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - (9 \sin^{2} (x)))$

Passaggio 7.3.10.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 8

Espandi $(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 9 \sin^{2} (x))$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) (16 \cos^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos^{6} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Sposta $\cos^{6} (x)$ .

$8 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos^{3} (x)) \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{6 + 3} \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.1.3

Somma $6$ e $3$ .

$8 \sin (x) \cos^{9} (x) \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $16$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos^{4} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1

Sposta $\cos^{4} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) {\cos (x)}^{4 + 3} \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.3.3

Somma $4$ e $3$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) \cos^{7} (x) \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 24$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.5.1

Sposta $\cos^{2} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{3} (x)) \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 3} \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.5.3

Somma $2$ e $3$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) \cos^{5} (x) \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $9$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.7

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{6} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.7.1

Sposta $\sin^{6} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.7.2

Moltiplica $\sin^{6} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.7.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.7.3

Somma $6$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.8

Moltiplica $- 16$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.9

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{4} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.9.1

Sposta $\sin^{4} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.9.2

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.9.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.9.3

Somma $4$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.10

Moltiplica $24$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.11

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.11.1

Sposta $\sin^{2} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.11.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.11.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.11.3

Somma $2$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.12

Moltiplica $- 9$ per $8$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.13

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{6} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.13.1

Sposta $\cos^{6} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos (x)) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.13.2

Moltiplica $\cos^{6} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.13.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.13.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{6 + 1} \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.13.3

Somma $6$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos^{7} (x) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.14

Moltiplica $16$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.15

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{4} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.15.1

Sposta $\cos^{4} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.15.2

Moltiplica $\cos^{4} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.15.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.15.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{4 + 1} \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.15.3

Somma $4$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) \cos^{5} (x) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.16

Moltiplica $- 24$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.17

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.17.1

Sposta $\cos^{2} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.17.2

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.17.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.17.3

Somma $2$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.18

Moltiplica $9$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.19

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{6} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.19.1

Sposta $\sin^{6} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.19.2

Moltiplica $\sin^{6} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.19.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.19.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.19.3

Somma $6$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.20

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.21

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{4} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.21.1

Sposta $\sin^{4} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.21.2

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.21.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.21.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.21.3

Somma $4$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.22

Moltiplica $24$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

Passaggio 9.1.23

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.23.1

Sposta $\sin^{2} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 9$

Passaggio 9.1.23.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.23.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 9$

Passaggio 9.1.23.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 9$

Passaggio 9.1.23.3

Somma $2$ e $1$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 9$

Passaggio 9.1.24

Moltiplica $- 9$ per $- 4$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$

Passaggio 9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sottrai $64 \sin (x) \cos^{7} (x)$ da $- 192 \sin (x) \cos^{7} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 256 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$

Passaggio 9.2.2

Somma $72 \sin (x) \cos^{5} (x)$ e $96 \sin (x) \cos^{5} (x)$ .

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 256 \sin (x) \cos^{7} (x) + 168 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$