Precalcolo Esempi

$\cos (x) - \sin^{2} (x - 1)$

Passaggio 1

Negazione separata.

$\cos (x) - \sin^{2} (x - (1))$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\cos (x) - {(\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Calcola $\cos (1)$ .

$\cos (x) - {(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Passaggio 3.2

Sposta $0.5403023$ alla sinistra di $\sin (x)$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Passaggio 3.3

Calcola $\sin (1)$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)}^{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $0.84147098$ per $- 1$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))}^{2}$ come $(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ .

$\cos (x) - ((0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 5

Espandi $(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ .

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Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $0.5403023$ per $0.5403023$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.1.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.1.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) - (0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 0.84147098$ per $0.5403023$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $0.5403023$ per $- 0.84147098$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $- 0.84147098$ per $- 0.84147098$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos (x) \cos (x))$

Passaggio 6.1.4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

Passaggio 6.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

Passaggio 6.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1})$

Passaggio 6.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 6.2

Riordina i fattori di $- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 6.3

Sottrai $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ da $- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.90929742 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x)) - (- 0.90929742 \cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $0.29192658$ per $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) - (- 0.90929742 \cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 0.90929742$ per $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 (\cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $0.70807341$ per $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 (\cos (x) \sin (x)) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$