Precalcolo Esempi

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π)$

Passaggio 1

Per scrivere $- 1000 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π \cdot \frac{4}{4})$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$- 1000 π$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 1000 π \cdot 4}{4})$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $- 1000$ .

$\sin (\frac{- π - 4000 π}{4})$

Passaggio 3.2

Sottrai $4000 π$ da $- π$ .

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (- \frac{4001 π}{4})$

Passaggio 5

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$- 0.70710678 \dots$