Precalcolo Esempi

$\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2 π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2})}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{6})}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 2 π \cdot 2}{6})}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 4 π}{6})}$

Passaggio 5.2

Sottrai $4 π$ da $π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- 3 π}{6})}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{6})}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 (2)})}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- π}{2})}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (- \frac{π}{2})}$

Passaggio 7

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Passaggio 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{2})}$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{0}$

Passaggio 10

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito