Precalcolo Esempi

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Passaggio 2.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 0.09445262 \dots$