Precalcolo Esempi

$x^{3} - 1 = | x + 1 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| x + 1 | = x^{3} - 1$ .

$| x + 1 | = x^{3} - 1$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm (x^{3} - 1)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 1 = x^{3} - 1$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica $- (x^{3} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi.

$x + 1 = 0 + 0 - (x^{3} - 1)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 = - x^{3} - - 1$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 1 = - x^{3} + 1$

Passaggio 3.4

Somma $x^{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 1 + x^{3} = 1$

Passaggio 3.5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 1 + x^{3} - 1 = 0$

Passaggio 3.6

Combina i termini opposti in $x + 1 + x^{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$x + x^{3} + 0 = 0$

Passaggio 3.6.2

Somma $x + x^{3}$ e $0$ .

$x + x^{3} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $x$ da $x + x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x^{3} = 0$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x \cdot x^{2} = 0$

Passaggio 3.7.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x \cdot x^{2}$ .

$x (1 + x^{2}) = 0$

Passaggio 3.8

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 + x^{2} = 0$

Passaggio 3.9

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.10

Imposta $1 + x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Imposta $1 + x^{2}$ uguale a $0$ .

$1 + x^{2} = 0$

Passaggio 3.10.2

Risolvi $1 + x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 3.10.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 3.10.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 3.10.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 3.10.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 3.10.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 3.11

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 + x^{2}) = 0$ vera.

$x = 0, i, - i$