Precalcolo Esempi

$\frac{\sin (98.4)}{10.6782} = \frac{\sin (y)}{8}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

$\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y) = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Calcola $\sin (98.4)$ .

$\sin (y) = 8 (\frac{0.98927233}{10.6782})$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $0.98927233$ per $10.6782$ .

$\sin (y) = 8 \cdot 0.0926441$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $8$ per $0.0926441$ .

$\sin (y) = 0.74115287$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$y = \arcsin (0.74115287)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.74115287)$ .

$y = 47.82971591$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$y = 180 - 47.82971591$

Passaggio 7

Sottrai $47.82971591$ da $180$ .

$y = 132.17028408$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (y)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (y)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$y = 47.82971591 + 360 n, 132.17028408 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$