Precalcolo Esempi

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{y} (\sqrt{x} - 2)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} (\sqrt{x} - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

$x + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{x}$ .

$x - 2 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x - 2 \sqrt{x} + \sqrt{y x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

Passaggio 2.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{y}$ .

$x - 2 \sqrt{x} + \sqrt{y x} - 2 \sqrt{y}$