Precalcolo Esempi

$(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} (- 2 - 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- i (- 2 i)$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i i$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Riordina $- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$ e $- 2$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$

Passaggio 2.2.2

Sposta le parentesi.

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 i + 2 i$