Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49}}{\frac{3 x - 21}{x + 7}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{1}{3 x - 21}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ per $\frac{1}{3 x - 21}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x - 7$ da ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Passaggio 4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 7}{3 x - 21}$

Passaggio 4.4

Scomponi $3$ da $3 x - 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x - 7}{3 (x) - 21}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$\frac{x - 7}{3 x + 3 \cdot - 7}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{3}$