Precalcolo Esempi

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 4}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$\frac{3 (i^{2} \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$\frac{3 (- i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 i - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 2 \cdot - 1 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.7

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (i^{4} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.8

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(i^{2})}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.8.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(- 1)}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.8.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (1 i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $i$ per $1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.10

Sottrai $i$ da $- 3 i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 \cdot - 1 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + 2 \cdot i}$

Passaggio 3.6

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{2 - 4 i}{6 + 2 i}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2 - 4 i$ e $6 + 2 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 4 i}{6 + 2 i}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $- 4 i$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- 2 i)}{6 + 2 i}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- 2 i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{6 + 2 i}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 i}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $2 i$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 (i)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

Passaggio 4.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 - 2 i}{3 + i}$