Precalcolo Esempi

$\frac{t^{2} - t - 12}{2 t^{2} - 18}$

Passaggio 1

Scomponi $t^{2} - t - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 4, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 t^{2} - 18}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 t^{2} - 18$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 t^{2}$ .

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 (t^{2}) - 18}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 t^{2} + 2 \cdot - 9}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 t^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 (t^{2} - 9)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 (t^{2} - 3^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 3$ .

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 (t + 3) (t - 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $t + 3$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 4) (t + 3)}{2 (t + 3) (t - 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t - 4}{2 (t - 3)}$