Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$ per $\frac{y \cdot 8}{y \cdot 8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{y \cdot 8} \cdot \frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{y \cdot 8 (\frac{8}{y} - \frac{y}{8})}{y \cdot 8 (y + 8)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 8 \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 8$ .

$\frac{y (8) \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 8 \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 \cdot 8 + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{64 + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{8}$ nel numeratore.

$\frac{64 + y \cdot 8 \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $8$ da $y \cdot 8$ .

$\frac{64 + 8 \cdot y \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 + 8 \cdot y \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 + y (- y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64 - (y^{1} y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64 - (y^{1} y^{1})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64 - y^{1 + 1}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{64 - y^{2}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y \cdot y \cdot 8 + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y^{2} \cdot 8 + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.2

Sposta $8$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 \cdot y^{2} + y \cdot 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y^{2} + 8 \cdot y \cdot 8}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y^{2} + 64 y}$

Passaggio 5.5

Scomponi $8 y$ da $8 y^{2} + 64 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $8 y$ da $8 y^{2}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y) + 64 y}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $8 y$ da $64 y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y) + 8 y (8)}$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $8 y$ da $8 y (y) + 8 y (8)$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $8 + y$ e $y + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 - y}{8 y}$