Precalcolo Esempi

${(\sqrt{3} - i)}^{8}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${\sqrt{3}}^{8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{8}$ come $3^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

$3^{\frac{8}{2}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{4}{1}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.1.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$3^{4} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{7}$ come $\sqrt{3^{7}}$ .

$81 + 8 \sqrt{3^{7}} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$81 + 8 \sqrt{2187} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $2187$ come $27^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $729$ da $2187$ .

$81 + 8 \sqrt{729 (3)} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi $729$ come $27^{2}$ .

$81 + 8 \sqrt{27^{2} \cdot 3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$81 + 8 (27 \sqrt{3}) (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $27$ per $8$ .

$81 + 216 \sqrt{3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $216$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{6}$ come $3^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{6}{2}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{3}{1}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.9.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{3} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 27 {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $28$ per $27$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.12

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 (1 i^{2}) + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 i^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 \cdot - 1 + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $756$ per $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.17

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{5}$ come $\sqrt{3^{5}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{3^{5}} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.18

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{243} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.19

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.19.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{81 (3)} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.19.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{9^{2} \cdot 3} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.20

Estrai i termini dal radicale.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 (9 \sqrt{3}) {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.21

Moltiplica $9$ per $56$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.22

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.23

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- i^{3}) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.24

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.25

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.26

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- - i) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.27

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (1 i) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.28

Moltiplica $i$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.29.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{2} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.30

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 9 {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.31

Moltiplica $70$ per $9$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.32

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.33

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 (1 i^{4}) + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.34

Moltiplica $i^{4}$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 i^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.35

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.35.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(i^{2})}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.35.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(- 1)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.35.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 \cdot 1 + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.36

Moltiplica $630$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.37

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{3^{3}} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.38

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{27} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.39

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.39.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{9 (3)} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.39.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{3^{2} \cdot 3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.40

Estrai i termini dal radicale.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 (3 \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.41

Moltiplica $3$ per $56$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.42

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.43

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- i^{5}) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.44

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- (i^{4} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.45

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.45.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.45.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.45.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- (1 i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.46

Moltiplica $i$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.47

Moltiplica $- 1$ per $168$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.48.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.48.4.1

Elimina il fattore comune.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48.4.2

Riscrivi l'espressione.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{1} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.48.5

Calcola l'esponente.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3 {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.49

Moltiplica $28$ per $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.50

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(- 1)}^{6} i^{6}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.51

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (1 i^{6}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.52

Moltiplica $i^{6}$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 i^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.53

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (i^{4} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.54

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.54.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.54.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.54.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (1 i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.55

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 i^{2} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.56

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 \cdot - 1 + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.57

Moltiplica $84$ per $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.58

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} ({(- 1)}^{7} i^{7}) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.59

Eleva $- 1$ alla potenza di $7$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- i^{7}) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.60

Riscrivi $i^{7}$ come $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.60.1

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{4} i^{3})) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.60.2

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{4} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.61

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.61.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.61.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.61.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (1 (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.62

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.63

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.64

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- - i) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.65

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (1 i) + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.66

Moltiplica $i$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(- i)}^{8}$

Passaggio 2.1.67

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{8} i^{8}$

Passaggio 2.1.68

Eleva $- 1$ alla potenza di $8$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1 i^{8}$

Passaggio 2.1.69

Moltiplica $i^{8}$ per $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + i^{8}$

Passaggio 2.1.70

Riscrivi $i^{8}$ come ${(i^{4})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(i^{4})}^{2}$

Passaggio 2.1.71

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.71.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.71.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.71.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1^{2}$

Passaggio 2.1.72

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $756$ da $81$ .

$- 216 \sqrt{3} i - 675 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 216 \sqrt{3} i$ e $504 \sqrt{3} i$ .

$288 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $168 \sqrt{3} i$ da $288 \sqrt{3} i$ .

$120 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Passaggio 2.2.4

Somma $120 \sqrt{3} i$ e $8 \sqrt{3} i$ .

$128 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 84 + 1$

Passaggio 2.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Somma $- 675$ e $630$ .

$128 \sqrt{3} i - 45 - 84 + 1$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $84$ da $- 45$ .

$128 \sqrt{3} i - 129 + 1$

Passaggio 2.2.5.3

Somma $- 129$ e $1$ .

$128 \sqrt{3} i - 128$

Passaggio 2.2.5.4

Riordina $128 \sqrt{3} i$ e $- 128$ .

$- 128 + 128 \sqrt{3} i$