Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + (\frac{7}{\sqrt{113}}) (\frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}}$ per $\frac{\sqrt{113} \sqrt{73}}{\sqrt{113} \sqrt{73}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73}}{\sqrt{113} \sqrt{73}} \cdot \frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}})}{\sqrt{113} \sqrt{73} (1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{113}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $\sqrt{113}$ da $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

$\frac{\sqrt{113} (\sqrt{73}) \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{73}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $\sqrt{73}$ da $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{73} \sqrt{113} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{73} \sqrt{113} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{113} \cdot 3}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{73}$ .

$\frac{7 \cdot \sqrt{73} + \sqrt{113} \cdot 3}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{113}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{113 \cdot 73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $113$ per $73$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\sqrt{8249}$ per $1$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $\sqrt{73}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $\sqrt{73}$ da $\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{73} (\sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}}) \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{73} (\sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}}) \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Passaggio 5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot 3}$

Passaggio 5.5

$\sqrt{113}$ e $\frac{7}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 7}{\sqrt{113}} \cdot 3}$

Passaggio 5.6

$\frac{\sqrt{113} \cdot 7}{\sqrt{113}}$ e $3$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 7 \cdot 3}{\sqrt{113}}}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 21}{\sqrt{113}}}$

Passaggio 5.8

Elimina il fattore comune di $\sqrt{113}$ .

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Passaggio 5.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 21}{\sqrt{113}}}$

Passaggio 5.8.2

Dividi $21$ per $1$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$ per $\frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21} \cdot \frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$ per $\frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$ .

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{(\sqrt{8249} + 21) (\sqrt{8249} - 21)}$

Passaggio 7.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{{\sqrt{8249}}^{2} + \sqrt{8249} \cdot - 21 + 21 \sqrt{8249} - 441}$

Passaggio 7.3

Semplifica.

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Passaggio 8

Espandi $(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 \sqrt{73} (\sqrt{8249} - 21) + 3 \sqrt{113} (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 \sqrt{73} \sqrt{8249} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 \sqrt{73} \sqrt{8249} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $7 \sqrt{73} \sqrt{8249}$ .

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Passaggio 9.1.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{7 \sqrt{8249 \cdot 73} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.1.2

Moltiplica $8249$ per $73$ .

$\frac{7 \sqrt{602177} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $602177$ come $73^{2} \cdot 113$ .

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Passaggio 9.1.2.1

Scomponi $5329$ da $602177$ .

$\frac{7 \sqrt{5329 (113)} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.2.2

Riscrivi $5329$ come $73^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{73^{2} \cdot 113} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 (73 \sqrt{113}) + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $73$ per $7$ .

$\frac{511 \sqrt{113} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $- 21$ per $7$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $3 \sqrt{113} \sqrt{8249}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{8249 \cdot 113} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.6.2

Moltiplica $8249$ per $113$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{932137} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.7

Riscrivi $932137$ come $113^{2} \cdot 73$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.7.1

Scomponi $12769$ da $932137$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{12769 (73)} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.7.2

Riscrivi $12769$ come $113^{2}$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113^{2} \cdot 73} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 (113 \sqrt{73}) + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.9

Moltiplica $113$ per $3$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Passaggio 9.1.10

Moltiplica $- 21$ per $3$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73} - 63 \sqrt{113}}{7808}$

Passaggio 9.2

Sottrai $63 \sqrt{113}$ da $511 \sqrt{113}$ .

$\frac{448 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73}}{7808}$

Passaggio 9.3

Somma $- 147 \sqrt{73}$ e $339 \sqrt{73}$ .

$\frac{448 \sqrt{113} + 192 \sqrt{73}}{7808}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $448 \sqrt{113} + 192 \sqrt{73}$ e $7808$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $64$ da $448 \sqrt{113}$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113}) + 192 \sqrt{73}}{7808}$

Passaggio 10.2

Scomponi $64$ da $192 \sqrt{73}$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113}) + 64 (3 \sqrt{73})}{7808}$

Passaggio 10.3

Scomponi $64$ da $64 (7 \sqrt{113}) + 64 (3 \sqrt{73})$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{7808}$

Passaggio 10.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.4.1

Scomponi $64$ da $7808$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{64 (122)}$

Passaggio 10.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{64 \cdot 122}$

Passaggio 10.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73}}{122}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73}}{122}$

Forma decimale:

$0.82002485 \dots$